Χειμερινό εξάμηνο 2019-2020
Περιεχόμενα
Ανακοινώσεις #
Ώρες διδασκαλίας:
Το μάθημα διδάσκεται σε δύο 90-λεπτα, Πέμπτη 10-11:30 (Αίθουσα Μ3) και Παρασκευή 11-12:30 (Αίθουσα C) .
Η αξιολόγηση του μαθήματος θα γίνει με εργασίες και μία τελική εξέταση.
Περιγραφή: Το μάθημα αυτό είναι μία εισαγωγή στην Αλγεβρική Τοπολογία η οποία θα προσπαθήσει να παρουσιάσει μερικά από τα πολλά θέματα Άλγεβρας τα οποία αναπτύχθηκαν μέσω του αντικειμένου αυτού, αλλά χωρίς να χαθεί η πολύ ενδιαφέρουσα γεωμετρική/τοπολογική σκοπιά.
Σκοπός είναι να καλυφθεί η βασική θεωρία (θεμελιώδης ομάδα, χώροι κάλυψης, ομολογία) και παράλληλα να δοθούν βασικές κατηγορίες χώρων και κάποια στοιχεία της ταξινόμησής τους.
Δεν θα παρακολουθήσουμε κάποιο συγκεκριμένο βιβλίο, αλλά έχουμε την τύχη να έχουμε διαθέσιμα αρκετά εξαιρετικά συγγράμματα, όπως αυτά των Hatcher, Rotman, Bredon, May, Massey, tom Dieck, Greenberg & Harper και άλλων. Στα μεταπτυχιακά συγγράμματα στην βιβλιοθήκη υπάρχουν αντίτυπα των βιβλίων των Rotman, Bredon και tom Dieck. Ελεύθερα διαθέσιμα είναι τα βιβλία των Hatcher και J.P. May.
Σημειώσεις, Εργασίες#
[4-2-2020] Η δεύτερη εργασία πρέπει να παραδοθεί αύριο, 5-2, ώστε να μπορέσουμε να κάνουμε τις προφορικές εξετάσεις την Παρασκευή. Μόνο εάν έχετε παραδώσει και τις δύο εργασίες δικαιούστε να εξεταστείτε. Ενημερώστε με αν υπάρχει πρόβλημα. Θα προγραμματίσω τις προφορικές εξετάσεις για Παρασκευή 7-2 από 10:30 και μετά, εκτός απροόπτου.
[9-1-2020] H δεύτερη εργασία εδώ
[14-12-2019] Προγραμματισμός υπολοίπου μαθήματος: Θα έχουμε ακόμα οκτώ μαθήματα, ως εξής: Πε 19/12, Πα 20/12, Πε 9/1, Πα 10/1, Πε 16/1, Πα 17/1, Πε 23/1, Πα 24/1. Οι προφορικές εξετάσεις θα γίνουν στις 5/2 (ώρες θα κανονιστούν αργότερα). Η πρώτη εργασία πρέπει να παραδοθεί στις 9/1/20. Η δεύτερη εργασία θα δοθεί τότε και θα παραδοθεί μέχρι 5/2/20.
[5-12-2019] Αναβολή 6-12: Κρίνω ότι είναι συνετό να αναβάλουμε το αυριανό μάθημα (Παρασκευής 6-12), καθώς ίσως καταστεί πολύ δύσκολη η μετακίνηση προς και από το ΑΠΘ. Ενημερώστε συναδέλφους σας αν χρειαστεί.
[5-12-2019] Τορικοί κόμβοι: ο κόμβος trefoil 
[31-10-2019] H πρώτη εργασία εδώ
Σημειώσεις στην Διανυσματική Ανάλυση, από την σκοπιά της αλγεβρικής τοπολογίας εδώ.